МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» кафедра захисту інформації / Лабораторна робота №2 на тему: «Спектральний аналіз сигналів на основі дискретного перетворення Фур’є» з курсу «Цифрова обробка сигналів та зображень» Варіант №8  Мета роботи: ознайомлення із математичним апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є та його застосуванням для спектрального аналізу реальних сигналів. Завдання: Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти періодичного сигналу, одержаного шляхом двонапівперіодного випрямлення гармонічного коливання, із параметрами в табл. 1. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу періодичного сигналу, щоб забезпечити вимоги в табл. 1. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра. табл.1 Варіант Амплітуда Am, В Період коливання T0, с Кількість спектральних коефіцієнтів Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц  8 3 0,8 8 0,125  Лістинг програми: >> kmax=8; Tk=0.8; dF=0.125; a=3; %к-сть спектральних коефіцієнтів/період коливання сигналу/роздільча здатність по частоті/амплітуда сигналу >> T0=Tk/2; % час існування сигналу >> Fmax=kmax*1/T0; %частотний інтервал >> T=1/dF; %тривалість спостереження за сигналом >> Ts=1/(2*Fmax); %період дискретизації >> t=0:Ts:(T-Ts); %вектор часу дискретизації >> x=a*abs(sin(2*pi*t/T0)); %періодичний сигнал >> y=fft(x); %дискретне перетворення Фур’є >> f=(-1/(2*Ts)):dF:1/(2*Ts)-dF; %вектор частоти >> yy=fftshift(y); %перестановка половин вектора >> xx=abs(yy); %взяття за модулем >> figure(1); >> t1=0:Ts:T/4; %зміна вектора часу дискретизації >> x1=a*abs(sin(2*pi*t1/T0)); %періодичний сигнал >> plot(t1,x1); %графік часової функції сигналу >> figure(2); plot(f,xx); %графік спектру сигналу >> Графік часової функції сигналу / Графік спектру сигналу / Спектр періодичного сигналу-дискретний. Навести аналітичний вираз спектральної густини експоненціального імпульсу s(t)=Am×exp(-|a×t|), параметри якого наведено в табл. 2. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу імпульсного сигналу, щоб забезпечити вимоги в табл. 2. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра. табл.2 №п/п Амплітуда Am, В Стала згасання a, с-1 Частотний інтервал, Гц Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц  8 3 0.8 2 0.1   s(t)=A*exp(-|a*t|)=3*